Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Задачи в целых числах » егэ 2024 математика задание 19. Есть 24 монеты по 2 рубля и 30 монет по 5 рублей.

егэ 2024 математика задание 19. Есть 24 монеты по 2 рубля и 30 монет по 5 рублей.

создана: 31.05.2024 в 18:01
................................................

 ( +958 ) 

:

Есть 24 монеты по 2 рубля и 30 монет по 5 рублей.

а) Можно ли этими монетами набрать сумму 196 рублей?

б) Можно ли этими монетами набрать сумму 197 рублей?

в) Какое наименьшее количество монет, каждая по 1 рублю, нужно добавить

чтобы иметь возможность набрать любую целую сумму от 1 рубля до 200 рублей включительно?

 ( +958 ) 
31.05.2024 18:04
Комментировать

а) Можно ли этими монетами набрать сумму 196 рублей?

Ответ: да, например, 23*2 + 30*5 = 46+150 =196

б) Можно ли этими монетами набрать сумму 197 рублей?

Ответ: нет. Сумма всех монет 24*2+30*5=198, чтобы получить

197, надо эту сумму уменьшить на 1, т.е. не доложить один рубль.

А такой монеты нет.

в) надо 2 монеты по 1 рублю. Любое четное количество можно получить набором двухрублевых и четного количества пятирублевых.

1 и 3 можно получить, если есть 1 рубль.

1, 3=2+1, 4=2*2, 5, 6=5+1, ...

13=5+5+2+1 и т.д.

Хочу написать ответ